Пожалуйста, подскажите, как можно решить уравнение:

И как такие уравнения (тигонометрическая ф-я аргумента и аргумент) решаются в общем случае?

Эх, когда учился в школе много таких решали. А в универе уже все забыл ...

открой учебник там всяко есть (обычно так говорят родители)
мля и слушать учителя надо было а не в ав играть

до конца каникул ещё 8 дней, не напоминайте о учёбе.

А у нас в школе таких уравнений не было.
Если очень надо могу попозже решить, тетрадку найду.

---

Dolce wrote:А у нас в школе таких уравнений не было.
Если очень надо могу попозже решить, тетрадку найду.

И у меня за 10-11 классы таких было всего два, и решались они нетривиально.
Реши, пожалуйста.

double x=0.1; while((Math.arccos(x)/x)!=(2/Math.sqrt(3))) { x+=0.1; } System.out.prinln("Ура мы знаем значение x:"+x);
Других мыслей после нового года нет

---

AW Group

И у Вас получится бесконечный цикл, т.к., скорее всего, значение икса не кратно 0.1 .

Уравнения с дробями нельзя так считать, т.к. в 99 % случаев цикл будет бесконечным. Нужно брать некую погрешность при которой модуль разности выражений будет меньше ее.

Ну примерное значение я могу уже сейчас посмотреть по графику, погрешность равна глазомерной. Мне бы найти точное .

Это гуд когда моск работает
А вобще такие задачки решаются методом итераций (усреднения и приближения) за несколько десятков шагов, все зависит от точности. Но я думаю, что в данном случае программная реализация не нужна, наверно есть намного более простой и тривиальный способ решения.

---

AW Group

ovcha wrote:как такие уравнения (тигонометрическая ф-я аргумента и аргумент) решаются в общем случае?

смотришь какие у тебя ограничения: х не равен нулю по аргументу и х от -1 до 1 по т. ф-ии. Аргумент в одну часть ур-я, ф-ию в другую. Берешь сos на всё ур-е и получаешь простейший случай cos(x)/x.
з.ы. сразу видно, учебник Демидовича за весь семестр, так и не открывал

FortresS wrote:
з.ы. сразу видно, учебник Демидовича за весь семестр, так и не открывал

О да!!! Это заклинание мне знакомо))) Только вот содержимое уже подзабывается(((

Берешь сos на всё ур-е и получаешь простейший случай cos(x)/x.

Не понял. Получаю:
x = cos( 2x / sqrt( 3 ) ). А дальше ?

Ээм. При чем здесь:
1) Производная
2) Возведение в квадрат обеих частей уравнения, заведомо не имеющего решения (слева отрицательное число, т.к. минус поделить на корень, справа положительное)
3) Область значений икс, на концах которого вышереченная производная не определена?

1) Производная это конешно не хорошо с точки зрения лишних корней и области определения, зато это моментальный способ избавления от триг.функции
2) Корни есть, просто они комплексные

через пару лет, когда вас начнут учить матлабу, будешь решать ути уравнения вот так
http://images.netbynet.ru/img.php?808d45d2c55f7a1897bdc21fe9d0d9d8.JPG
корень 0.7799+i*0.6754

1) Производная это конешно не хорошо с точки зрения лишних корней и области определения, зато это моментальный способ избавления от триг.функции

Не знал о таком способе решения уравнений. Так, используя его, получился корень, или нет?
Чтобы построить график, учить матлаб, думаю, не нужно .

корень 0.7799+i*0.6754

Это ведь приближенный результат?

ovcha wrote:

корень 0.7799+i*0.6754

Это ведь приближенный результат?

Нет, Овчи. Погоди скоро вас этому научат. Дело в том что в школе все числа были иррациональными, это был придел школьной программы. Но в универе тебе раскажу о том что бывают комплексные числа. А суть их в том что вводиться мнимая еденица, то есть уравнение x^2 = -1 имеет решение и оно как раз равно этой мнимой еденице, кстати она обозначаеться именно так как указанно в уравнении буквой "i".
Вообще весело будет))) Мы так с этих мнимых семестр "проржали", а потом преподаватель над нами на экзамене "смеялся".

Мнимая единица проходится, по моему, в начале 11 класса. (-i)^2 тоже равно -1 .
Но ведь число (0.7799+i*0.6754) найдено приближенно?

ovcha wrote:Мнимая единица проходится, по моему, в начале 11 класса. (-i)^2 тоже равно -1 .

поумничал, сори)

ovcha wrote:Мнимая единица проходится, по моему, в начале 11 класса.

Угу, а еще основы теории вероятности тоже проходятся в школе

---

Уравнения такие мы в школе решали, а вот комплексные числа только на втором курсе универа проходили, а может и третьем...
Так что недумаю что в какой-то школе такое в 11-м классе проходят ))

Haskell wrote:Угу, а еще основы теории вероятности тоже проходятся в школе

На то они и основы? .

Оказывается, такое уравнение называется трансцендентным и решается только приближенно.